Урок 3. Двоичная система счисления

Данный пост составлен по учебнику Информатика для 8 класса Босовой Л.Л., Босовой А.Ю.
Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.(q=2)
Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух цифр: 0 и 1.

Для целых двоичных чисел можно записать:
a_n–1a_n–2…a₁a₀ = a_n–1*2^n–1 + a_n–2*2^n–2 +…+ a₀*2⁰
 
Например:
10011₂ =1*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰ = 2⁴ + 2¹ + 2⁰ =19₁₀ 

1. Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления
Для перевода необходимо вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа.

2. Правило перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления
Нужно последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Результат в двоичной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

Для просмотра в компьютерном классе  презентацию Системы счисления  ищите на  сервере по адресу \\server\public1\learn\9\T1-syst-1617
Дома ищите презентацию Системы счисления в Электронном приложении к учебнику «Информатика» для 8 класса.

Домашнее задание - выполнить письменно в тетради

1. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную:
10011₂
1101,1₂
101101₂
1101011,01₂

2. Переведите целые числа из  десятичной системы счисления в двоичную:
89₁₀
357₁₀
600₁₀
2010₁₀